方法论

我们不假设回报服从特定分布（如正态分布），而是直接从历史数据中抽样。Block Bootstrap 通过采样连续的历史回报块，保留了真实市场中观察到的自相关性和跨资产相关性。

对于每条模拟路径，算法反复随机抽取一个块大小（在可配置范围内），从历史数据中随机选择起始年份，然后复制相应数量的连续年份回报。索引采用环形回绕以避免边界偏差。重复此过程直到填满整个退休周期。

在多国池化模式下，每个块还会以等概率（1/N）随机选择一个国家，在单条路径内混合 16 个发达经济体的回报数据。

模拟器运行数千条独立的退休路径（默认数量根据服务器算力自动调整）。每条路径代表退休期间一种可能的市场回报序列。

每条路径的每一年：(1) 投资组合按采样的实际回报增长，(2) 扣除年度提取额，(3) 应用自定义现金流（先支出后收入），(4) 如果组合归零则标记为耗尽。最终结果汇总为分位数区间（P5 到 P95），展示可能结果的范围。

投资组合在整个退休期间存活的模拟路径占比。在最后一年耗尽的路径仍计为成功（它覆盖了完整的退休周期）。这个指标回答的问题是：「我的钱够用的概率有多大？」

所有路径中退休周期被资金覆盖的平均比例。在 30 年退休期中第 15 年耗尽的路径贡献 0.5。与成功率不同，覆盖率能捕捉部分结果 — 成功率同为 80% 的两个计划，如果一个在第 5 年失败而另一个在第 28 年失败，覆盖率会有显著差异。

「富有 / 破产 / 离世」图与「生前破产概率」指标将模拟出的偿付能力曲线按生存概率加权。死亡率模型为拟合 SSA 2021 期间生命表的 Gompertz 定律（男性众数年龄 85.0 / 离散度 10.4，女性 88.8 / 9.7；65–100 岁区间误差约 1 个百分点内），并叠加队列修正：危险率按每个未来日历年 0.7% 递减——即 SSA 信托报告的中间档长期死亡率改善假设。该修正使 45 岁的综合预期寿命从约 81.8 岁升至 84.2 岁、活到 100 岁的概率从约 3% 升至 8%，令终身失败指标恰当地更保守。

指标本身利用「耗尽与死亡都是吸收态」这一性质：一生中经历「在世且破产」的概率，恰好等于首次耗尽时点的生存概率、按偿付能力曲线隐含的耗尽时间分布求和。它仅在模拟覆盖到 100 岁时显示，因为更短的模拟期会截断后期耗尽、低估该指标（实测：覆盖到 100 岁偏差 ≤0.15 个百分点，90 岁约 2 个百分点，85 岁约 4 个百分点）。

注意事项：生命表基于美国总体人口——提前退休人群通常更健康富裕，真实生存概率（因而失败概率）可能更高；夫妻口径假设同龄男女二人、死亡相互独立。请将该指标视为固定年限成功率的「终身期望」互补视角，而非替代。

FIRE Lab 实现了基于风险的护栏策略（由 Kitces 和 Hatchet 提出），根据投资组合当前的生存概率动态调整提取金额。与 Guyton-Klinger 等基于提取率的护栏不同，风险护栏使用蒙特卡洛成功概率作为触发条件，对变化的收入需求和退休提取阶梯效应更加稳健。

模拟前，系统构建一个查找表，将（提取率、剩余年数）映射到生存概率。模拟过程中每年检查当前成功率：如果低于下护栏则削减支出，高于上护栏则增加支出，在两个边界之间则不做调整。

这种方法允许实时响应市场条件调整支出，同时在整个退休期间维持目标成功概率。

Jordà-Schularick-Taylor (JST) 宏观历史数据库 — 16 个发达国家从 1871 年至 2020 年的股票回报、债券回报和通胀数据。2021-2025 年使用 IMF 世界经济展望、OECD 主要经济指标和 Yahoo Finance 数据扩展。

Bogleheads 社区 Simba's Backtesting Spreadsheet — 美国长期市场数据，包括 S&P 500（及前身指数）、MSCI EAFE（1970 年后）和美国 10 年期国债回报。

模拟中使用的所有回报均为实际回报（经通胀调整）。模拟器支持单国分析和多国池化采样。

现金资产使用各国历史短期货币市场利率（JST 短期票据利率，与杠杆借款成本锚定同一序列）减去可配置的现金费率。现金与其他资产一样逐路径采样，因此反映的是真实的历史现金环境——包括高通胀年代深度为负的实际回报——而非恒定的假设收益率。

覆盖国家

澳大利亚、比利时、丹麦、芬兰、法国、德国、意大利、日本、荷兰、挪威、葡萄牙、西班牙、瑞典、瑞士、英国和美国。

历史数据不保证未来表现。Block Bootstrap 保留了历史回报的分布特征，但无法预测市场的结构性变化。

模拟器假设固定的资产配置（或预定的滑道路径），不模拟投资者对市场条件的行为响应（护栏规则除外）。

税收影响、国际投资者的汇率风险以及超出费率的交易成本均未建模。结果应用于规划参考，不构成投资建议。